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Sujet de la thèse : Caractérisation et modélisation thermo-physique des matériaux dans un milieu hétérogène. Application à la grotte de Lascaux

Nous avons le plaisir de vous inviter à la soutenance de thèse d'Habiba Lharti qui aura lieu :

le 13 novembre à 14h30, au A33, Grand Amphi,

intitulée "Caractérisation et modélisation thermo-physique des matériaux dans un milieu hétérogène. Application à la grotte de Lascaux."

devant le jury composé de : 

• M. COSENZA Philippe, Professeur des universités, IC2MP - Institut de Chimie des Milieux et Matériaux de Poitiers, Rapporteur
• Mme. ROUBINET Delphine, Chargée de recherche CNRS, Géosciences Montpellier, Rapporteuse
• Mme. AHMADI Azita, Professeure des universités, I2M - Institut de Mécanique et d'Ingénierie, Examinatrice
• M. PERRETTE Yves, Directeur de recherche CNRS, EDYTEM - Laboratoire Environnements, Dynamiques et Territoires de la Montagne, Examinateur
• Mme. LACANETTE Delphine, Professeure des universités, I2M - Institut de Mécanique et d'Ingénierie, Directrice de thèse
• Mme. SIRIEIX Colette, Professeure des universités, I2M - Institut de Mécanique et d'Ingénierie, Co-Directrice de thèse
• Mme. MAURIAC Muriel, Conservatrice régional des monuments historiques, DRAC Nouvelle Aquitaine, Invitée
• M. SALMON Fabien, Ingénieur recherche, CS Group, Bordeaux, Invité 

Résumé : Caractérisation et modélisation thermo-physique des matériaux dans un milieu hétérogène. Application à la grotte de Lascaux.

La préservation du patrimoine culturel, tel que la grotte de Lascaux, abritant des peintures rupestres datant de 20 000 ans, revêt une importance majeure pour l'histoire de l’humanité. Les parois ornées de la grotte de Lascaux nécessitent une étude minutieuse afin de prévenir tout risque d'altération, comme la maladie verte, la formation de moisissures ou encore la présence de calcite. Il est courant d'étudier les parois de manière isolée de l'environnement qui les entoure, sans prendre en compte l'hétérogénéité du milieu ni ses échanges thermiques avec l'environnement extérieur. Toutefois, pour comprendre le risque d'évolution des altérations affectant la paroi ornée de la grotte, il est indispensable de considérer l'ensemble de ces éléments comme un écosystème global.

C’est dans cette optique qu’il est nécessaire de procéder à une caractérisation approfondie des propriétés thermo-physiques des matériaux constituant le massif rocheux qui entourent la cavité, pour mieux comprendre son comportement thermique, en étudiant le couplage entre le climat extérieur et la géologie du site. Cette thèse vise à affiner le modèle thermique 3D existant (milieu homogène) en prenant en compte les variations des propriétés thermo-physiques du massif (milieu hétérogène). Afin de mieux appréhender le comportement thermique de la grotte, une caractérisation physique des matériaux constituant le massif rocheux a été réalisée in situ, en utilisant des méthodes non destructives par tomographie de Résistivité Electrique (TRE). Ces mesures représentent la résistivité électrique des matériaux selon des profils en 2D répartis dans tout le massif entourant la grotte. Une classification de ces données de résistivité a été réalisée par des algorithmes de Machine Learning afin de partitionner le massif en plusieurs matériaux présentant des propriétés similaires. Suite à la classification des données, une interpolation par krigeage a été effectuée afin de construire un modèle 3D représentant la totalité du massif rocheux subdivisé en 2 à 7 matériaux supposés physiquement et thermiquement homogènes.

Pour la caractérisation thermique des matériaux, l’étude se base sur le déphasage et l’amortissement des ondes thermiques se propageant depuis l'extérieur (au niveau de la surface du sol) jusqu’à chaque capteur. Il faut noter que la grotte est équipée de 21 capteurs mesurant la température à la paroi à différentes profondeurs (jusqu’à 21 m). L’analyse des données thermiques a permis d’établir une relation avec les caractéristiques physiques (résistivités) des matériaux environnant. Une méthodologie de résolution par méthodes inverses basée sur une fonction objectif dépendant du déphasage et de l’amortissement des ondes mesurées et simulées a été mise en place pour l’estimation des valeurs de diffusivité thermique de chaque matériau. La résolution de ce problème d’optimisation a été effectuée en utilisant l’algorithme de Nelder-Mead, qui s'est avéré robuste et rapide. Les résultats obtenus en appliquant cette méthodologie ont permis de caractériser la diffusivité thermique de chaque matériau, en cohérence avec la physique attendue. Une simulation de la conduction thermique sur 6 ans, intégrant dans le modèle thermique les différentes valeurs de diffusivités, a pu ainsi être effectuée et comparée avec les mesures de température.

Les futures simulations thermo-aérauliques, basées sur les propriétés thermiques du massif déterminées dans cette thèse, permettront de localiser les zones les plus exposées à la condensation en fonction de la période de l'année, et fourniront des éléments de réflexion pour la planification annuelle des interventions de conservation de la grotte. Ce processus sera crucial pour guider les politiques de conservation et les décisions futures relatives à la gestion de la grotte de Lascaux.

Mots clés : Méthodes géophysiques non destructives, Machine Learning, Transferts thermiques, Méthodes inverses, Simulation numérique, Milieu poreux

Abstract: Characterisation and thermophysical modelling of materials in a heterogeneous environment. A case study of the Lascaux Cave 

The preservation of cultural heritage, such as the Lascaux cave with its 20,000-year-old cave paintings, is of great importance to human history. The decorated walls of the Lascaux cave must be carefully studied to avoid any risk of alteration, such as green rot, mould or the presence of calcite. It is common practice to study the walls separately from the surrounding environment, without taking into account the heterogeneity of the medium or its thermal exchanges with the outside environment. However, to understand the risk of changes affecting the decorated cave wall, it is essential to consider all these elements as a global ecosystem.

In this context, it is necessary to carry out an in-depth characterisation of the thermo-physical properties of the materials constituting the rock mass surrounding the cavity, in order to better understand its thermal behaviour by studying the coupling between the external climate and the geology of the site. This work aims to refine the existing 3D thermal model (homogeneous medium) by taking into account variations in the thermo-physical properties of the rock mass (heterogeneous medium). In order to gain a better understanding of the thermal behaviour of the cave, a physical characterisation of the rock mass was carried out in situ using non-destructive methods such as Electrical Resistivity Tomography (ERT). These measurements represent the electrical resistivity of the materials according to 2D profiles distributed throughout the massif surrounding the cave. To classify the massif into different materials with similar properties, machine learning algorithms were used to classify the resistivity data. Once the data had been classified, kriging interpolation was used to create a 3D model representing the entire rock mass, divided into 2 to 7 materials, which were assumed to be physically and thermally homogeneous. 

The thermal characterisation of the materials is based on the phase shift and attenuation of the thermal waves propagating from the outside (at ground level) to each sensor. It should be noted that the cave is equipped with 21 sensors measuring the temperature of the walls at different depths (up to 21 m). Analysis of the thermal data allowed us to establish a relationship with the physical properties (resistivities) of the surrounding materials. An inverse method, based on an objective function that depends on the phase shift and attenuation of the measured and simulated waves, was used to estimate the thermal diffusivity of each material. This optimisation problem was solved using the Nelder-Mead algorithm, which proved to be robust and fast. The results obtained using this method were used to characterise the thermal diffusivity of each material in accordance with the expected physics. A simulation of heat conduction over 6 years was then carried out using the different diffusivity values in the thermal model and compared with temperature measurements. 

Future thermo-aerodynamic simulations based on the thermal properties of the massif determined in this work will make it possible to locate the areas most exposed to condensation according to the season, and will help to plan the annual conservation interventions in the cave. This process is essential for guiding conservation policies and future management decisions at Lascaux cave.

Keywords: Non-destructive geophysical methods, Machine Learning, Heat transfer, Inverses methods, Numerical simulation, Porous medium