L’équipe aborde, par le biais de la simulation intensive, des problématiques environnementales particulièrement originales telles que l’étude du déferlement.

Un premier sujet d’application est lié à une préoccupation de préservation du littoral. Le projet concerne l’étude du déferlement (vagues côtières, tsunamis, mascarets). Les progrès effectués au niveau de l’outil de simulation ont permis de réaliser des simulations 3D avec des maillages très fins nous permettant d’observer des filaments tourbillonnaires aérées qui n’avaient jamais été observées expérimentalement jusqu’à présent, ainsi qu’aux instabilités hydrodynamiques apparaissant lors du déferlement. Un travail d’expérimentation numérique a permis d’améliorer la caractérisation et la détection du déclenchement du déferlement des vagues, ainsi que de quantifier l’atténuation de l’énergie des vagues en interaction avec des structures sous-marines souples. En parallèle, nous étudions l'impact des gouttes de pluie sur les vagues et l'étude des phénomènes associés, grâce à des méthodes numériques d'ordre élevé.

Références

P. Lubin, S. Glockner, Numerical simulations of three-dimensional breaking waves: aeration and turbulent structures. Journal of Fluid Mechanics, 767, pp 364- 393, 2015.
J. Deborde, T. Milcent, P. Lubin, S. Glockner, Numerical Simulations of the Interaction of Solitary Waves and Elastic Structures with a Fully Eulerian Method. Water Waves, 2, p. 433-466, 2020. 
F. Desmons, P. Lubin, Numerical simulations of waves breaking over a rectangular submerged reef consisting of a double step. Analogies with massive natural wave breaking over abrupt reefs. Water Waves, 2022.

L’équipe s’intéresse aux phénomènes thermo-hydrodynamiques des fluides supercritiques proches et loin du point critique d’un point de vue numérique avec pour objectif de proposer des outils pour l’étude du comportement des fluides critiques en apesanteur pour l’industrie spatiale et pour les procédés supercritiques.

1) La simulation des écoulements proches de leur point critique nécessite la mise en place d’outils numériques adaptés et performants prenant en compte les propriétés thermophysiques particulières du fluide proche du point critique. Nous avons ainsi développé un modèle compressible adapté à ce contexte. Nous nous sommes également intéressés aux problèmes très actuels des fluides critiques sous vibration soumis à une perturbation de température aux parois d’une cellule afin de quantifier et de décrire les différentes instabilités sous compensation magnétique (collaboration avec le CEA de Grenoble). Ces travaux ont mis en lumière des phénomènes étonnants comme : (i) le sous-refroidissement local proche de la paroi ; une démonstration mathématique basée sur l’analyse asymptotique raccordée a été menée en collaboration avec l’univ. de West Ontario au Canada, (ii) le mouvement de balancier des instabilités thermo-vibrationnelles, lorsque le fluide est très compressible et dû à la compression/expansion près des parois de la cellule. 

Références

Kulkarni, Y., Khayat, R., Amiroudine, S., On the long-Time transient formation of sink zones in near-critical fluids. A theoretical perspective (2021) Journal of Fluid Mechanics, 915, art. no. A117.  DOI: 10.1017/jfm.2021.134
Bestehorn, M. Sharma, D., Borcia, R., and Amiroudine, S., Faraday instability of binary miscible/immiscible fluids with phase field approach (2021) Phys. Rev. Fluids 6, 064002  , DOI: 10.1103/PhysRevFluids.6.064002
Ganchenko, G.S., *Frants, E.A., Amiroudine, S., Demekhin, E.A., Instabilities, bifurcations, and transition to chaos in electrophoresis of charge-selective microparticle (2020) Physics of Fluids, 32 (5), art. no. 054103.  DOI: 10.1063/1.5143312

2) Dans le cadre de l’étude des procédés supercritiques utilisant le CO2 ou l’eau, la stratégie combinant modélisation à l’échelle locale et simulation intensive du procédé est mise en œuvre en complémentarité des études expérimentales développées par les laboratoires partenaires. Par exemple, l’équipe s’est intéressée à l’élaboration de matériaux organiques en milieu fluides supercritiques dans des puces microfluidiques (ANR SUPERFON), en lien étroit avec les études expérimentales des partenaires. La simulation de ce procédé passe par une bonne connaissance de l’hydrodynamique et des phénomènes de nucléation et de croissance des particules. La simulation numérique intensive été utilisée comme véritable outil de recherche des meilleures conditions opératoires pour favoriser le mélange de fluides (CO2 et éthanol et ce à différentes échelles. Ces simulations numériques directes (DNS) nous ont permis de capter les plus petites échelles du mélange et notamment celles du micromélange (échelle de Batchelor). La difficile étape du scale-up du réacteur microfluidique a été réalisée avec succès dans le cadre d’un Grand Challenge national GENCI de calcul intensif montrant ainsi la capacité du code Notus à résoudre des problèmes complexes sur plusieurs milliards de points.

Références

S. Glockner, A.M.D Jost., A. Erriguible, Advanced petascale simulations of the scaling up of mixing limited flow processes for materials synthesis, Chemical Engineering Journal, 431 (2022).
T. Jaouhari, T. Tassaing, S. Fery-Forgues, C. Aymonier, S. Marre, A. Erriguible, Investigating nucleation and growth phenomena in microfluidic supercritical antisolvent process by coupling in situ fluorescence spectroscopy and direct numerical simulation, Chemical Engineering Science, 248, art. no. 117240, (2022).
F. Zhang, S. Marre, A. Erriguible, Mixing intensification under turbulent conditions in a high pressure microreactor, Chemical Engineering Journal, 382 (2020).

En collaboration avec les industriels et laboratoires partenaires, l’équipe SiMFI propose des simulations numériques complexes, faisant intervenir des problèmes aux interfaces. Quelques exemples :

1) Matériaux virtuels pour le stockage de l'énergie thermique à haute température. En interaction avec le groupe thématique « Thermodynamique des milieux hétérogènes » et dans le cadre de l’ANR-PRCI Phasefield, des avancées importantes ont été réalisées dans la recherche de méthodes numériques stables et précises pour simuler le cycle de changement de phase solide/liquide. Une activité innovante portant sur la réduction de modèle a démarré avec pour objectif de réduire la taille des données et des problèmes pour les résoudre en temps réels. 

Références

M Li, M Azaiez, C Xu, New efficient time-stepping schemes for the anisotropic phase-field dendritic crystal growth model. Computers & Mathematics with Applications 109 (2022), 204-215.
Baché, E., Le Bot, C., del Barrio, E.P., Fereres, S. Effect of domain subdivisions on alloy solidification, 2018, Journal of Energy Storage 17, pp. 228-238
Baché, E., Le Bot, C., Fereres, S., Palomo, E.. Off-eutectic binary salt finite volume method, 2014, Energy Procedia 49, pp. 715-724

2) Modélisation Numérique du Malaxage Acoustique de Fluides Énergétiques Chargés.

L’objectif est de réaliser dans Notus des modèles numériques capables de produire des mélanges homogènes en collaboration avec l’industrie. À ce jour, nous avons exploré la question dans le cas d’un milieu diphasique, mono-constituant et incompressible.

3) Simulation du transport de masse et du transfert aux interfaces solide/solide ou solide/liquide avec ou sans couplage mécano-chimique pour un outil virtuel 3D des transformations de phases et la formation de défauts au cours de l’élaboration de matériaux. Dans ce contexte, une méthodologie spécifique a été développée à partir d’un potentiel des espèces chimiques continu aux interfaces et permettant de coupler plusieurs forces motrices du transport (chimique, mécanique, électrique). Les champs d’applications actuels sont relatifs au processus de dissolution/précipitation dans lesquels les contraintes mécaniques peuvent fortement déplacer les équilibres aux interfaces et entrainer le frittage d’une poudre à basse température sous compression en présence de solvant à des température fortement diminuée (frittage hydro-solvothermal - ANR HYDILIC), ou l’excès d’azote dans la ferrite induit par des contraintes générées in-situ au cours de la précipitation du nitrure de chrome. Le transfert à l’interface eau supercritique/sel fondu pour la précipitation d’oxydes de manganèse, et couplée à l’hydrodynamique, sera abordée dans un proche avenir (ANR (HSM)2).

Références

S. Bordère, S. Glockner Numerical modeling of diffusion-controlled phase transformation using the Darken method: Application to the dissolution/precipitation processes in materials Comput. Mater. Sci., 2021, 184, p. 109944 (14).
S. Bordère, E. Feuillet, J.-L. Diot, R. de Langlade, J.-F. Silvain. Understanding of Void Formation in Cu/Sn-Sn/Cu System During Transient Liquid Phase Bonding Process Through Diffusion Modeling. Metall and Mater Trans B 2018, 49 (6) 3343-3356.
H. P. Van Landeghem, R. Danoix, M. Gouné, S. Bordère, A. Martinavičius, P. Jessner, T. Epicier, B. Hannoyer, F. Danoix and A. Redjaïmia. Contribution of local analysis techniques for the characterization of iron and alloying elements in nitrides: consequences on the precipitation process in Fe–Si and Fe–Cr nitrided alloys. Materials, 11 (2018) 1409-1427. 

Le GT SiMFI possède une longue tradition en matière de codes de calcul et de développement de méthodes numériques. Il a opté en 2015 pour un changement de paradigme en proposant une refonte complète de sa stratégie dans une approche open-source. Notus (galerie de vidéo youtube) vise à proposer aux mécaniciens/thermiciens un code facilement utilisable et au niveau de l’état de l’art des méthodes numériques, tout en offrant aux numériciens un cadre de développement rapide et efficace. Son orientation vers le calcul massivement parallèle en fait un outil tourné vers l’expérimentation numérique de problèmes physiques ou de procédés. Cette démarche s’inscrit sur le long terme et requiert une vision à la fois verticale (recherche) et horizontale (code). Une énergie importante a été consacrée à l’écriture d’un socle commun du code (architecture, interface utilisateur, mécanisme de vérification et validation, boîte à outils de méthodes, etc.) et au développement de nouvelles méthodes numériques en lien avec les axes applicatifs dont un des principaux points communs est la présence d’interfaces fluide/fluide, fluide/solides. Une attention particulière est apportée à la proposition de méthodes d’ordre supérieur ou égal à deux avec des temps de calcul raisonnables.

Frontières immergées

La discrétisation des équations dans Notus repose sur un maillage cartésien. La prise en compte des géométries complexes se fait par des méthodes frontières immergées. Deux approches sont privilégiées : une méthode pénalisation volumique précise à l'ordre 1 en espace et une méthode de forçage discret précise à l'ordre 2. Des travaux sur la réduction du stencil de ces dernières méthodes ont été proposés ainsi que des travaux sur le partitionnement du domaine et l'insertion de maillage surfaciques complexes dans un maillage cartésien.

Références

A. M. D. Jost and S. Glockner, Direct forcing immersed boundary methods: Improvements to the Ghost Node Method, Journal of Computational Physics, volume 438, 110371, 2021
J. Picot, S. Glockner, Discretization stencil reduction of direct forcing immersed boundary methods on rectangular cells: the Ghost Node Shifting Method. Journal of Computational Physics, 364, pp18-48, 2018

Méthode Level set

Des travaux ont porté sur la précision du calcul des tensions de surface dans le cadres des méthodes Level Set ainsi que par l'amélioration des algorithmes pour celles-ci permettant la réinitialisation stable et précise de la LS à chaque pas de temps. La réduction des erreurs de transfert de quantité de mouvement à l'interface fluide / fluide a également été traitée pour être fonctionnelle avec tout type de représentation. Ces méthodes numériques sont particulièrement efficaces et précises pour les simulations diphasiques aux petites échelles et en présence de dynamiques complexes de l'interface (remontée de bulle, impact de goutte).  

Références

Mathieu Coquerelle, Stéphane Glockner. A fourth-order accurate curvature computation in a level set framework for two-phase flows subjected to surface tension forces. Journal of Computational Physics, 2016, vol. 305, p. 838-876. (DOI, HAL version)
Félix Henri, Mathieu Coquerelle, Pierre Lubin. Geometrical level set reinitialization using closest points method and kink detection for thin filaments, topology changes and two-phase flows. Journal of Computational Physics Volume 448, 1 January 2022 (DOI, HAL version)
Florian Desmons, Mathieu Coquerelle. A generalized high-order momentum preserving (HOMP) method in the one-fluid model for incompressible two phase flows with high density ratio. Journal of Computational Physics, 2021, 110322. (DOI, HAL version)

Méthode Moment Of Fluid

La simulation précise et robuste de l’évolution des interfaces qui séparent différents milieux (fluide, solide etc) est primordiale pour les applications. La méthode VOF PLIC, qui permet de suivre numériquement des interfaces, a été étendue en 2008 avec l’approche MOF (Moment of Fluids). Cette nouvelle méthode MOF est beaucoup plus précise que VOF et permet de traiter naturellement plusieurs matériaux par cellules. La partie reconstruction consiste à déterminer le plan approchant au mieux l’interface réelle. Ce problème d’optimisation est traité dans la littérature en utilisant à chaque étape de la minimisation un algorithme de remplissage qui permet, étant donné une direction et une fraction volumique de positionner le plan dans la cellule. Cet algorithme peut être utilisé dans le cas de cellules quelconques mais est très coûteux en temps car il nécessite de nombreuses manipulations géométriques sur les polyèdres, ce qui limite son utilisation dans les applications 3D. Dans le cas de cellules cartesiennes (rectangles en 2D et cuboides en 3D), une nouvelle approche analytique a été introduite en 2D et généralisée en 3D. L’idée est de décrire localement le lieu des centroides de l’intersection d’un demi-espace avec le cube à volume fixé (c’est une surface et il y a 50 configurations, cf figure). Le problème de reconstruction MOF s’en trouve simplifié et les résultats numériques montrent que les temps de calculs sont 100 fois plus faibles que la méthode géométrique classique.

Références

A. Lemoine, S. Glockner, J. Breil, Moment-of-fluid analytic reconstruction on 2d cartesian grids, Journal of Computational Physics 328 (2017) 131–139 (2017).
T. Milcent, A. Lemoine, Moment-of-fluid analytic reconstruction on 3d rectangular hexahedrons, Journal of Computational Physics 409 (2020) 109346 (2020).
A. Lemoine, Analytic gradient for the moment-of-fluid method in axisymmetric and on general polyhedrons in any dimension, Journal of Computational Physics 422 (2020) 109741 (2020).