Le projet DEMMEFI se propose de développer une méthodologie de diagnostic structurel pré et post incendie des ouvrages en maçonnerie de pierres à forte valeur patrimoniale. L’originalité du projet réside tout d’abord dans le développement d’un nouvel outil de calcul hybride qui combinera la méthode des éléments finis (MEF) et la méthode des éléments discrets (MED), puis dans l’analyse 3D de l’effet résiduel de l’incendie sur les maçonneries de pierre des édifices gothiques. Le cas d’étude de l’incendie de la cathédrale Notre-Dame de Paris permettra de valider l’outil et la méthodologie proposée.

Les objectifs de cette recherche sont :

1. Développer une méthodologie d’évaluation structurale des édifices maçonnées 3D complexes allant du relevé de la géométrie jusqu’à la détermination d’un indicateur de stabilité mécanique de l’ouvrage complet. Cette méthodologie sera basée sur l’utilisation combinée et optimisée des deux principales méthodes de calculs les plus utilisées à ce jour pour les calculs mécaniques : (i) la méthode des éléments finis (MEF), (ii) la méthode des éléments discrets (MED). Une méthode dite hybride MEF-MED sera proposée dans le but de combiner les avantages des méthodes MEF et MED en une seule approche de modélisation.
2. Intégrer à cette méthodologie la problématique de stabilité mécanique durant le feu et post-incendie des maçonneries dans un contexte de diagnostic de monuments à forte valeur patrimoniale.
3. Valider la méthodologie développée au cas d’étude de la cathédrale de Notre-Dame pour évaluer l’état d’équilibre de la structure maçonnée avant et après incendie et généraliser cette méthodologie aux édifices en maçonnerie à forte valeur patrimoniale.

La méthodologie proposée vise à analyser le comportement mécanique d’une travée courante de la nef de la cathédrale Notre-Dame et met en œuvre une démarche pluridisciplinaire. Le principal verrou scientifique du projet DEMMEFI a été levé dans le WP1: Le modèle hybride a été développé et validé. Il consiste en l’implémentation d’un modèle d’endommagement orthotrope, développé au LDMC de Toulouse (dans le code éléments finis Castem) dans le logiciel de calcul élément discret LMGC90. En parallèle, un recueil de données portant sur la Cathédrale de Notre-Dame dans son ensemble (données architecturales, données sur les matériaux en œuvre, données sur l’historique des constructions) puis portant plus spécifiquement sur l’incendie de la Cathédrale (détermination des actions thermiques sur la structure lors de l’incendie) a été effectué dans le WP2. Les données recueillies vont permettre d’une part l’élaboration de modèles géométriques homogènes et hétérogènes (bloc à bloc) d’une travée de l’ouvrage (WP3) et d’autre part la mise en œuvre d’une campagne expérimentale de détermination des propriétés thermomécanique sur des matériaux équivalents (WP4).

L’ensemble des travaux effectués dans les WP précédents alimenteront le WP5 qui consistera en une évaluation structurale de la cathédrale d’une part avec l’approche continue MEF sur la base d’un matériau maçonnerie homogénéisé grâce à l’outil hybride et, d’autre part avec l’approche hybride MED-MEF d’abord sur des éléments de structure d’une travée courante du chœur puis sur la travée dans son intégralité. Cette méthodologie invitera à la confrontation des résultats obtenus par la MEF et par la méthode hybride MED-MEF dans le but de fiabiliser les résultats obtenus par les deux méthodes et la méthodologie de discrétisation de l’ouvrage. Enfin une synthèse des résultats et une généralisation à d’autres  cas d’études seront proposées dans le WP6 à travers l’établissement d’une méthodologie globale d’évaluation d’ouvrages historiques soumis à des situations d’incendie.

Visite de la cathédrale Notre Dame de Paris (juin 2021)

A gauche, vue d’un carottage depuis l’intrados de la voûte. A droite, localisation et dénomination des prélèvements (carottes) à partir de l’extrados de la voûte sexpartite du chœur (I2M Bordeaux)

Évaluation de la température maximale atteinte dans l’épaisseur de voûte par analyse colorimétrique (I2M. Bordeaux)

Modèle Géométrique continuée d’une travée du chœur de la cathédrale Notre-Dame de Paris (Crédit : Marine Bagnéris, Fabien Cherblanc, STONO)

Essai de caractérisation mécanique du comportement en cisaillement des joints de mortier sur triplet de pierres assemblées par du joint de mortier (I2M Bordeaux)

Suivi par Analyse Modale Impulsionnelle de la rigidité des pierres en fonction de la température d'exposition (LMGC Alès)

Réponse du modèle d’endommagement ENDO3D en traction cyclique uniaxiale (code éléments finis CASTEM). Ce modèle été implémenté dans le code de calcul LMGC90 (LMDC Toulouse)

 
Validation du modèle hybride : Chargement bi-axial de traction compression sur VER : traction parallèle au joint de pose et compression (verticale) perpendiculairement au joint de pose

 
Validation du modèle hybride : Essais de cisaillement sous contrainte normale sur un assemblage de cinq blocs

A gauche : modèle géométrique bloc à bloc d’une voûte d’arrêtes quadripartite ; A droite : visualisation des déplacements et des endommagements aux interfaces après une sollicitation dynamique de la structure (LMGC Montpellier)

Mesures de vitesses du son in situ pour la caractérisation des maçonneries en place (LMDC Toulouse et I2M Bordeaux)